在本次演讲中，介绍了纠错的三个主要思想：冗余，容错和无退相干子空间。
冗余（redundancy）的想法很简单，也被用于经典计算中以纠正错误。举一个简单的例子，如果我们希望纠正在一个量子比特上发生的翻转错误，则可以用三个相同的量子比特对一个比特进行编码。这样，由于另外两个量子位仍然正确，因此在一个量子位中发生的错误不应影响任何测量结果。对多数数量的量子比特的测量仍会反馈正确的答案。使用这种方法，也可以通过使用至少三个线性叠加量子态的乘积对一个量子比特进行编码来纠正相移误差，每个线性叠加态具有固定的相对符号。这样，如果符号之一被翻转，则对量子比特的多数测量将再次产生正确的答案。
冗余纠错算法
容错（fault－tolerance）概念是在存在错误的情况下执行计算，而不会使错误在整个系统中不受控制地传播的能力。为了在量子电路中实现这一点，需要仔细设计量子比特之间的连接。另外，用于任意大小的量子线路的阈值定理还假定能够直接对已编码的量子比特执行计算，而无需先对其进行解码（因为这样做会增加产生更多错误的可能性）。这点也慎重体现了容错量子线路设计的重要性。
容错量子线路图设计：左图设计不容错，右图容错（错误不会蔓延）
无退相干子空间（decoherence－free subspace）是编码前量子比特的整个希尔伯特空间中的某个受限空间，该空间由编码量子位跨越，这些子空间具有抵抗退相干引起的错误的鲁棒性。通过仔细地对量子比特进行编码，可以证明某些线性叠加态只会导致整体相位（globalphase）的乘积，在量子力学里这些相位是没有意义的，因此在进行计算时可以忽略不计。无退相干空间的创制是可以系统化的，其中的过程也和冗余量子比特的设置有关系。
在本次演讲中，我们试图解释了实现实际量子计算困难的原因。我们观察到错误纠正的主要瓶颈在于软件和硬件的实现：虽然错误纠正的理论基础已经建立并且可以被证明运行良好，但其许多计算的实现都需要额外添加量子比特。当然，这会导致错误的可能性增加，进而需要更多的量子位来纠正它们，也将不可避免地形成恶性循环。因而如果有望实现实际量子计算过程，则需要对错误纠正协议进行突破性改进或对硬件量子比特的控制方式得到突破。
