法向量和坐标优化
为了进一步对先前得到的稠密点云和坐标进行优化，需要进行进一步优化。首先需要利用多层感知机f3 预测出每个位于切平面上的点在法向量方向相对于曲面的偏移量，而后利用这一偏移量修正生成稠密点的坐标：
坐标修正如下：
同时针对每个生成点位置处的法向量，也利用一个多层感知机f4来预测出修正的偏移量：
法向量修正如下：
通过进一步的修正是的最终得到的稠密点云不仅分布均匀，贴近真实曲面，同时也为每一点生成了对应的法向量，进一步提高了三维信息的丰富程度。
实验结果
研究人员从Sketchfab中选取了90个高分辨率的3D网格模型对PUGeo-Net进行训练，同时利用Chamfer、Hausdorff、点到曲面等距离和Jensen-Shannon散度等度量指标，将PUGeo-Net与EAR、PU-Net、MPU等模型进行了对比，实验表明，PUGeo-Net在4～16倍的上采样率上都比先前模型得到的结果要好，同时占用的模型空间也较小：
下图显示了重建的CAD模型和扫描数据的上采样结果：
可以看到PUGeo-Net可以更好地处理几何细节，在保持目标拓扑结构的基础上更多的保留了几何细节。生成结果的结果，稠密点分布更加均匀：
再来看一些更为复杂的重建结果：
